Какие мне нужны документы для того, чтобы полететь в Армению?

Если из России, то только паспорт (российский), никаких виз и загранпаспортов не нужно.

Больше здесь, по-моему, и добавить нечего, приходится писать более длинный ответ, иначе его не опубликовать, удачи !)