Официального списка того, какие языки можно изучать, а какие - нет, не существует. Если школа способна набрать желающих изучать какой-то язык и найти подходящих преподавателей, она вполне может добавить его в программу. В частности, школы с преподаванием японского точно существуют. Также знаю, что существуют например школы, где изучают латынь, иврит, арабский, финский языки.
Зато есть список иностранных языков, которые можно сдавать на ЕГЭ. И он очень короткий: это английский, немецкий, французский, испанский и китайский.