Кому доказывать-то? В реальном мире (в отличие от мира соцсетей и мира коспирологов), вопрос о доказательствах полвека как закрыт. Так уж случилось, что большинство людей считают аксиомой, что "заговор" с сотнями тысяч участников из которых ни один не проговорился за 50 лет в реальном мире невозможен. Людям с конспирологическим мышлением доказательства не помогут никак - им несложно "обнулить" любое доказательство, включив в "мировой заговор" новые эпизоды или новых участников. Противоречия в собственных альтернативных "теориях" их конспирологика тоже выдерживает как с гуся вода.
Но если задаться целью просто "в пространство" перечислить самые "доказательные доказательства", то первая пара, на мой взгляд, такая.
Грунт. Начать знакомство c темой можно здесь:
https://vakhnenko.livejournal.com/241952.html
Грунт изучался учеными самых разных стран (в первую очередь советскими), кусочки грунта были в 1972 году подарены всем странам (http://www.collectspace.com/resources/moonrocks_goodwill.html или https://www.bbc.com/news/magazine-16909592).
Общее количество научных работ по грунту приближается к 4 тысячам, грунт имеет уникальную "лунную подпись", подтвержденную советскими исследователями, то есть вопрос "откуда грунт" давно закрыт. Из интересного - на Земле иногда встречаются метеориты с Луны, а с Луны привезен по крайней мере один метеорит с земным грунтом (гуглить "Большая Берта"). Там много всего интересного и сделано, и предстоит.
Полный каталог камешков тут:
https://curator.jsc.nasa.gov/lunar/samplecatalog/index.cfm
Поиск по миссиям, номеру, весу, список научных работ, стран, куда посылались спилы, музеи, где можно посмотреть на их спилы (да, на спилы, не на весь булыжник). Посмотреть большие камни вживую можно в Хьюстоне, экспертный тур порядка 70 баксов.
Ознакомиться с ранними работами по грунту на русском языке можно, например, в этом сборнике:
«Лунный грунт из Моря Изобилия», М, Наука, 1974.
https://yadi.sk/i/3exnH-zO3MEmRU
про "лунную подпись" (так называемое неокисляемое железо) есть, например, на стр. 348 работа академика Виноградова "О генезисе реголита Луны", это уже по возвращении Луны-16. Конкретно про неокисляемое железо речь в этой статье идет на стр. 352. Но американцы обнаружили это на собственном грунте еще до полета Луны-16, вот статья:
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17781547/
Рельеф. Есть много чего в фото и видеоматериалах НАСА, что в принципе невозможно было подделать в 1970 году. Одна из таких вещей - лунный рельеф. Никакого простого способа узнать настоящие очертания холмов в это время не было. Сканированный рельеф Луны был получен в 2007-м японским спутником Кагуя. Теперь можно "встать" в точку посадки любого из Аполлонов и сравнить отсканированный 3D рельеф (слева) с фотографией НАСА (справа).
Подробнее про рельеф и некоторые другие доказательства можно прочитать, например, здесь (или русский перевод тут).
Но повторюсь, все эти доказательства конспирологи легко "опровергают" внутри собственной головы. Об основных приемах конспирологики я писал тут.
Ну и в качестве бонус-ссылки: опубликованы звукозаписи 19 000 часов переговоров во время лунной экспедиции «Аполлон-11»
Нет доказательств. Фильмы, фото легко подделать. Не взяли иностранных космонавтов поделиться опытом. Не помогли запустить в какой-то другой стране. Лунные камни под замком, на руки выдаётся только пыль, которую могли бы доставить амс.
Ну, навскидку, лунный грунт, который имеется в музеях всего мира. Сфальсифициорвать это нельзя. Современная геология запросто определила бы, где на Земле подобрали этот грунт с точностью до километра.
Ни одному ученому, имеющему доступ к "лунному" грунту не был задан вопрос: имеет ли данное вещество отношение к Луне?
Всё было в прямом эфире, при стечении многочисленной публики. В СССР не показывали по телевизору. Не показывали и старты с космонавтами, поэтому и есть сомнение, что первым был Гагарин.
У спускаемого аппарата был взлетный двигатель, за счет того, что на Луне меньше притяжение и нет атмосферы, взлет оттуда значительно легче. Оставив на поверхности бОльшую часть массы спускаемого аппарата они взлетели на "взлетной" ступени, затем пристыковались на орбите Луны к остававшейся на орбите основной части лунного корабля, и на нем вернулись на Землю.
Для справки: масса лунного модуля Apollo-11 (первого приземлившегося) составляла 15 тонн (из них 10,5 тонн - топливо). Масса взлетной ступени - 4670 кг (из них масса топлива: 2353 кг - топливо маршевого двигателя, 287 кг - топливо двигателей системы ориентации), объем герметичного отсека взлетной ступени - 6,7 куб.м. (3,76 м высотой, 4,3 диаметром).
На Луне меньшее притяжение, поэтому для взлета с нее достаточно гораздо меньшей скорости, первая космическая скорость (скорость выхода на орбиту) там равна 1,7 км/с, это более чем в 4,5 раза меньше чем на Земле. К тому же спускаемый на поверхность Луны аппарат на взлете разделялся, оставляя на поверхности посадочную ступень, и астронавты улетали фактически "на двигателе", а сама взлетная ступень была сделана максимально легкой, ее взлетная масса, включая двух астронавтов, полезный груз, сам двигатель, топливо для него, и все конструкции, весила около 4600 килограмм, причем сжигаемое топливо - 2300 кг.
Фраза Нила Армстронга о "маленьком шаге для человека и гигантском скачке для человечества", несмотря на грамматическую ошибку с точки зрения английского языка, стала золотым девизом космонавтики, а полет на Луну 69-го года справедливо называют началом новой эры освоения Вселенной. Сам Армстронг, несмотря на громкие эпитеты, просил не превозносить его как героя. Он говорил, что высадка на Луне была...