Зависит от того, что подразумевается под "такая же погода".
Погода - это набор факторов. Основные из них:
- Температура воздуха;
- Облачность;
- Тип и характер осадков;
- Влажность;
- Сила ветра;
- Направление ветра;
- Давление.
Из-за высокой изменчивости каждого из выше перечисленных признаков, я бы сказал, что вероятность идеального повторения погодных условий день ко дню стремится к нулю.
Можно было бы говорить о вероятности в какой-то чрезвычайно короткий отрезок времени, но повторение на протяжении хотя бы половины суток - утопия.
Резюмирую. Вероятность повторения погоды день ко дню стремится к нулю.