Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Какая цель преследуется в школьном образовании при изучении формул приведения в тригонометрии? Что это дает ученику?

Достаточно запутанный алгоритм их применения. Хотя для решения задач по этой теме достаточно знать формулы суммы и разности аргументов функций.
ОбразованиеМатематика
Александр Пургин
  ·   · 2,4 K
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД  · 27 янв 2022
Глупо зазубривать формулы без понимания их математического смысла. Формулы приведения отражают базовые свойства синусов и косинусов.
  • Периодичность. sin(x+2*pi) = sin(x), cos(x+2*pi) = cos(x), т. е. сдвиг на 2pi переводит синусоиду в себя же.
  • Антипериодичность. sin(x+pi) = -sin(x), cos(x+pi) = -cos(x), это свойство чередования положительного и отрицательного "горбов" синусоиды.
  • sin(pi/2-x) = cos(x), cos(pi/2-x) = sin(x): эти равенства напрямую вытекают из определения синусов и косинусов как отношений катета к гипотенузе; также они иллюстрируют взаимосвязь графиков синуса и косинуса на отрезке [0; pi/2].
Прочие формулы приведения следуют из уже перечисленных, а также чётности/нечётности косинуса/синуса. Отдельно стоит сказать про равенство sin(pi-x) = sin(x), оно показывает, что график синуса на отрезке [0; pi] симметричен относительно прямой x=pi/2.
1 эксперт согласен
Математик-теоретик, занимаюсь исследованиями в...  · 27 янв 2022
В свою очередь формулы для суммы и разности тригонометрических функций вытекают из формулы Эйлера для произведения экспонент с мнимой степенью. Каждый выбирает ту степень абстракции, которая ему по душе: школьнику нужно продемон... Читать далее
Спасибо за ответ. Школьники не изучают формулы Эйлера. Я так и не могу понять эффективность использования формул... Читать дальше
Инженер путей сообщения – строитель  · 26 янв 2022
Все эти формулы суть следствия одной единственной — поворота вектора. Видимо считается, что школьникам сложно такое объяснить и вместо одной единственной формулы дают два десятка. А может просто голову заморочить хотят.
2 эксперта согласны
Спасибо за интересный ответ.