Скажу сразу, что даюи инфу 7-8 года, но, вроде, с тех пор значимо специальности не тасовали, только остеопатов добавили.
Так вот, нарколог -- это допкорочки к сертификату психиатра. То есть сначала учишься на психиатра, потом -- на нарколога.
Психиатр лечит многгое -- от шизофрении до белой горячки через умственную отсталость. Нарколог -- наркоманию.
Психиатр-нарколог -- избычный термин, ибо нароклог всегда психиатр. Правда, возмоно, конкретный Иваниваныч совмещает по 2 специальностям, сидя в одонм кабинете.