Начиналось все уже очень давно (в основном в конце прошлого и начале этого тысячелетия). В то время в интернете начинали активно развиваться денежные отношения (электронная коммерция, фриланс и т.п.) и единственной доступной формой оплаты были пластиковые карты. Появление вариантов интернет-денег позволило существенно упростить процесс оплаты и получения платежей через сеть (не выходя из дома).
Но и не только в интернете, ибо сейчас различные электронные кошельки предлагают вам использовать лежащие на них деньги (что это?) не только для любых операций внутри интернета, но и в реальной жизни. Так, например, система Яндекс Деньги позволяет выпустить свою пластиковую карту привязанную к счету, с которой можно будет оплачивать свои покупки в реале (супермаркете, бутике, заправках и других местах, где принимают к оплате карты). Собственно, подобные услуги предлагают уже многие платежные системы.
В России можно выделить 3 лидирующие платежных системы, но вот расставить их на свои строгие места, думаю, вряд ли получится. В каждом отдельном случае нужно будет выбирать именно под свои потребности.
Например, Киви во истину является «народной» системой и с ней работают все, кто знает что такое терминалы приема платежей. В то же время Вебмани используют практически все, кто зарабатывает в русскоязычной части рунета. Своя аудитория есть и у Яндекс Денег, и у других электронных кошельков.