Это можно оценить численно. В физике частиц для такого рода расчётов используют формализм поперечного сечения взаимодействия. Очевидно, что в отсутствии гравитации, поперечное сечение взаимодействия (σ₀) потока метеорных тел с Землей равно геометрическому поперечному сечению σ₀ = πr², где r — радиус Земли. Гравитация Земли увеличивает геометрическое поперечное сечение (σ₀), делая её эффективным поперечным сечением, σ > σ₀.
Оценим эффективное сечение (σ), применив формализм прицельного параметра (a) столкновения (см. рис. ниже).
Используя законы сохранения энергии и момента количества движения, можно вывести максимальный прицельный параметр b(v) ≡ max{a(v)} = r√(1 + v₂/v), меньше которого, произвольное метеорное тело, имеющее скорость v, неизбежно упадёт на Землю (станет метеоритом). В формуле — параметр v₂ = √2GM/r) — вторая космическая скорость для Земли.
Известно, что скорости метеорных тел изменяются в интервале 11.2 ≲ v ≲ 72 км/сек при среднем значении ⟨v⟩ ≈ 20 км/сек (Браво google!), откуда следует средний максимальный прицельный параметр метеорных тел ⟨b⟩ ≈ 1.25r, которые стали метеоритами.
Таким образом, эффективное поперечное сечение взаимодействия метеорных тел с Землёй, усреднённое по скоростям, равнo σ ≈ π(1.25r)² = 1.56σ₀ или гравитация Земли в среднем увеличивает поток метеоритов в 1.56 раз.
2 эксперта согласны