Как зная по какому закону изменяется функция найти её значения в точках и наоборот?
Например, атмосферное давление с увеличением высоты изменяется по экспоненциальному закону, как тогда найти эти значения на различных отметках высот, да формула есть но допустим бы её не было знали бы только как изменяется?
Или например Литостатическое давление:
P лит = F/S=mg/S=Vpg/S=pgh, допустим в первый раз глубина h = 100 м, p - плотность пусть для осадочного слоя 2300 кг/м3, g - 9,81 м/с2, как получив точки найти по какому закону изменяется оно?
ОбразованиеФизика+3
Так Вы это 100 раз делали.
Известна координата тела при t=to и скорость, надо посчитать где будет тело через dt (лучше маленькое дельта t).
X(t)=X(to) + V*dt = X(to) +(dX/dt)*dt.
Если Вас такая точность не устраивает, используйте разложение в ряд Тэйлора.
Сложность в том, что что-то о виде функции Вам знать надо, иначе откуда взять производные разных порядков. Но если у Вас есть достаточное количество экспериментальных точек, то можно построить график и "придумать" подходящую ф-цию.
В случае экспоненц атмосферы, я бы начал с графика LnP от h. "Должна" быть прямая. Не похоже? Добавим степени h (сделаем LnP полиномом по h) и будем искать коэффициенты полинома методом наименьших квадратов. Это, кстати, автоматически делает эксель (добавить линию тренда), сообщая об ошибке.
Такие штуки есть в любом курсе выч.методов. Думаю хватит Сквайрса http://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Skvajrs1971ru.pdf
Известна координата тела при t=to и скорость, надо посчитать где будет тело через dt (лучше маленькое дельта t).
X(t)=X(to) + V*dt = X(to) +(dX/dt)*dt.
Если Вас такая точность не устраивает, используйте разложение в ряд Тэйлора.
Сложность в том, что что-то о виде функции Вам знать надо, иначе откуда взять производные разных порядков. Но если у Вас есть достаточное количество экспериментальных точек, то можно построить график и "придумать" подходящую ф-цию.
В случае экспоненц атмосферы, я бы начал с графика LnP от h. "Должна" быть прямая. Не похоже? Добавим степени h (сделаем LnP полиномом по h) и будем искать коэффициенты полинома методом наименьших квадратов. Это, кстати, автоматически делает эксель (добавить линию тренда), сообщая об ошибке.
Такие штуки есть в любом курсе выч.методов. Думаю хватит Сквайрса http://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Skvajrs1971ru.pdf