Вот очень подробная статья о том, как правильно завещать свое тело науке: theoryandpractice.ru
В самых общих чертах: данное желание должно быть при жизни оформлено в виде завещания, заверенного нотариусом.
Кстати, раньше этого сделать было нельзя. Лишь правительственное постановление №750 г от 21 июля 2012 года «Об утверждении Правил передачи невостребованного тела, органов и тканей умершего человека для использования в медицинских, научных и учебных целях, а также использования невостребованного тела, органов и тканей умершего человека в указанных целях» позволило делать это законно и беспрепятственно.