Букмекерские конторы по законодательству оказывают свои услуги только совершеннолетним. Так что без паспорта никак не выйдет, если, конечно, вы собираетесь действовать по закону. Вот здесь букмекерские конторы, а точнее их перечень и другая информация о тех из них, которые заслуживают доверия.
Вы можете выбрать букмекерские конторы, которые не требуют паспорта при регистрации. Но играть там небезопасно из-за отсутвия какой-либо защиты со стороны государства. (1win, бетмастер).
В нормальной букмекерской конторе вы без паспорта никак не зарегистрируетесь, потому что там только совершеннолетним услуги оказывают. И это правильно. На https://bet-in-click.com/ подробнее о надежных бк можете почитать.