Добрый день!
Есть 3 способа:
1.На портале Госуслуги, вы должны зайти под своим пользователем, задаете запрос "Департамент социальной защиты населения записаться на прием", далее находите ( возможно у вас будет несколько таких и нужно выбрать ваш районный) у вас либо будет возможность записаться (маловероятно) либо вы найдете контакты этого департамента и перейдя по ссылке на их сайт сможете зарегистрироваться на прием. Однако и Госуслуги и сами прямые сайты департаментов не везде работают на запись.
3.Если ни то ни другое не работает, остается только звонить и записываться по телефону. Хотя дозвониться порой проблематично.
Сам-то хоть понял проблему?