Странно ожидать от 3-х месячного ребенка, что он будет ходить, конечно же, ведь они еще даже сидеть полноценно не умеют. Но занять его вполне реально. Поиграйте с ним: игры с его ручками (пальчиковые, прятки, сорока и т.д.), игрушки на руки (кукольный театр, одеваете игрушку на руку и вперед), можно сделать потягушки (это и полезно и немного развлечет малыша, делается лежа, но это активнее, чем просто лежать), расскажите сказку, сопровождая ее жестами, имитирующими движения и персонажей, если под рукой нет игрушек (думаю, сделать из пальцев зайку, уточку или собачку Вам не составит труда), спойте несколько песен, в зависимости от его настроения успокаивающих или наоборот веселых.
Ну и заодно, пока развлекаете его, подумайте, почему он все время хочет быть на руках. Малыша может что-то беспокоить (болит что-то, например, сказать же он об этом тоже не может).
Меня очень выручал музыкальный мобиль. Малыш мог по полчаса спокойно лежать в кроватке занимаясь с ним, давая возможность заняться домашними делами.
Трехмесячный?!
Для него даже 15 минут концентрации внимания - задача невыполнимая. Поэтому заполнить такой промежуток одним занятием не получится. Нужно выделять взрослого в аниматоры)
15 минут - не мало для 3 месяцев. Они очень быстро устают от одного занятия. И так как первый год жизни для детей самый стремительный по развитию, то малыш просто любопытствует и хочет видеть все вокруг, поэтому просится на руки.
Поиграйте в пальчиковые игры, включите музыкальный мобиль на кроватке или положите в специальный шезлонг, покажите книжечку. Попросите родственников или подругу Вам помочь.