Вопрос на самом деле сложный, по закону Вы не имеете право передвигаться на автомобиле у которого нет регистрации, тем более пересекать на нем границу.
Если касается ближнего зарубежья, то машину могут и не пробить, но это действовать на свой страх и риск.
Проще возобновить регистрацию автомобиля.