Искать Вам его не нужно. Но нужно знать адрес его регистрации по месту жительства, без этого не сможете подать заявление о выдаче судебного приказа либо исковое заявление.
Если адрес не известен, то можете заключить соглашение с адвокатом на представление Ваших интересов, и в рамках оказания Вам юр помощи по этому соглашению адвокат сможет направить адвокатский запрос в отдел полиции по последнему известному месту жительства отца ребенка.
Вам также нужно определиться, в какой форме Вы хотите взыскивать алименты - в долевом отношении к заработку должника или в твёрдой денежной сумме.
Вы можете подать мировому судье заявление о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов в долевом отношении к заработку, либо Вы можете подать исковое заявление в районный суд города федерального значения о взыскании с мужа алиментов в твёрдой денежной сумме (ст. 83 СК РФ).
Какой из вариантов более предпочтителен в Вашей ситуации, лучше проанализировать в ходе индивидуальной консультации с адвокатом/юристом.
При этом Вы вправе обратиться с заявлением к мировому судье или с исковым заявлением в районный суд по своему месту жительства, а не по месту жительства ответчика.
Если мой ответ был Вам полезен, ставьте лайк❗