Как проводить процедуру " внедрения" нового животного есть целый алгоритм. У кото- то это занимает 2 недели у кого-то год, но последовательность действий не меняется. Всё и всегда зависит от самих животных их характера и темперамента. Вопрос в формулировке как безболезненно совершенно не корректный, все равно если бы мужчина спросил как безболезненно познакомить жену с любовницей 😄. Найдите алгоритм знакомства животных, он очень подробно описан в книге Жеребиловой "Котологика" , стоит приобрести , можно в электронной версии на литрес. Кроме того там ещё много полезной информации.