Как выучить склонения прилагательных в немецком языке?

Все просто:

сначала нужно посмотреть, какой нам нужен артикль и какое число.

Единственное число, определенный: der Tisch, das Buch, die Frau и т.д.

Правило такое: если артикль в предложении не поменялся (т.е. ф форме der, das, die остался), - окончание у прилагательного будет -е

DER schwarzE Tisch, DAS interessantE Buch, DIE schönE Frau.

Как только артикль поменялся - все, окончание у прилагательного уже будет -en. Всегда.

И меняется артикль уже в аккузативе у мужского рода - dEN schwarzEN Tisch (Akk), der schönen Frau (Dat).

Мн. число, определеный - вообще всегда -en, во всех падежах.

Если артикль неопределенный и не поменялся - представляем, какой у слова артикль, и запихиваем его в прилагательное.

ein Tisch - но мы-то знаем, что он DER. ein schwarzER Tisch. 

ein Buch (daS) - ein interessantES Buch

eine Frau (diE) - eine schönE Frau.

Как только артикль поменялся - все, окончание будет -en

einen schwarzen Tisch.

Во множественном числе без артикля тоже просто вместо окончания вписываем артикли. Все. Если вдруг у слова артикля нет - вообще просто. Вместо окончания прилагательного - артикль.