Это довольно трудоемкий процесс, лучше обратиться в клинику, чтобы это сделал врач. В дальнейшем аккуратно вытаскивайте клещей, используя для этого специальные приспособления, и обрабатывайте кошку каплями от клещей, чтобы не приходилось их вытаскивать. Клещи являются переносчиками заболеваний, у кошек это гемобартенеллез, поэтому будет лучше, если клещи вашу кошку кусать не будут.