Процесс такой же, как и процесс заключения любого соглашения. Вы предлагаете банку выкупить долг на условиях, либо предлагаете обсудить условие, либо сообщаете о намерении и запрашиваете условия.
Если стороны достигают соглашения, то заключается договор уступки права (требования), любая из сторон уведомляет должника об уступке, цессионер оплачивает стоимость права.
Если банк не хочет продавать долг, то заставить его принудительно нельзя. Но, если долг просрочен, а у вас есть законный интерес к его погашению, можете выплатить вместо должника (п.п.1 п.2 ст. 313 ГК РФ). В этом случае право (требование) к должнику перейдет к 3-му лицу по правилам ст. 387 ГК РФ.