Кто поможет решить задачу по общей теории относительности?

Имеется облако из прозрачной пыли с показателем преломления  η=1, в форме тонкостенной сферы (зелёная окружность на рисунке) с радиусом немного меньше гравитационного радиуса. Внутрь сферы радиально влетает фотон (красная линия на рисунке) и свободно пролетает через центр сферы, поскольку внутри сферы метрика плоская. Но когда он приближается к противоположной стенке уменьшающейся сферы (голубая окружность на рисунке), то не может вылететь наружу, так как под горизонтом событий время направлено к центру сферы.

У меня получилось, что фотон мгновенно остановится и застрянет на поверхности пылевой сферы, двигаясь вместе с ней к центру с досветовой скоростью. Как фотон может двигаться медленнее скорости света?