Как вычислить площадь треугольника, зная только длины его сторон?
МатематикаГеометрия+1
Анонимный вопрос · · 159,3 K
В этом случае помогает формула Герона.
Но бывают задачи, где стороны треугольника содержат различные корни , в таких случаях иногда проще по теореме косинусов найти косинус одного из углов, по нему посчитать синус и затем воспользоваться формулой площади треугольника : половина произведения сторон, умноженная на синус угла между ними
Для того, чтобы вычислить площадь любого треугольника зная только значения длин его сторон - существует формула Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
где p=½(a+b+c) — полупериметр треугольника; a, b, c — его стороны.
Рассчитать или... Читать далее
По формуле Герона
Площадь треугольника по трём сторонам можно вычислить как корень из произведения четырёх множителей, одним из которых является полупериметр исходного треугольника, а три остальных - это разность полупериметра... Читать далее
Существует, так называемая, формула Герона, позволяющая вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.
S= √ (p * (p - a)*(p - b)*(p - c)) ,где
S - площадь;
p - полупериметр треугольника (a+b+c)/2;
a,b,c - длины сторон треугольника.
1 эксперт согласен
Анонимный ответ4 июл 2021
Основные понятия
Треугольник — это геометрическая фигура, которая получилось из трех отрезков. Их соединили тремя точками, не лежащими на одной прямой. Отрезки принято называть сторонами, а точки — вершинами.
а
Площадь — это... Читать далее
1 эксперт согласен
Владимир Панкратов
13 июл 2021подтверждает
Правильный ответ на вопрос был дан в п.1 - формула Герона. Все остальное тоже верно, но мне кажется избыточным.