Все зависитот бюджета, но для разноцветных покрытий (в том числе плитки и мозаики) специально разрабатывалась затирка хамелеон-полупрозрачная.
Если плитка или мозаика имеют слегка прозрачную поверхность, то эта затирка ( https://magia-mozaiki.ru/mozaika/009-hameleon-1-kg-poluprozrachnyj ) примет легкий оттенок окружающей поверхности. Если же плитка с тончайшим слоем глазури, то легкий сероватый оттенок, что по сути является наиболее нейтральным цветом.
В случае заинтересованности, пришлите запрос, вышлем фото затертой разноцветной поверхности.
самым универсальным вариантом, на мой взгляд, в данном случае будет белый цвет, к тому же он визуально расширяет помещение, но при желании можно использовать затирку разного цвета, в вашем случае можно выбрать пару доминирующих цветов