Этим должен заниматься не только HR отдел, но и явно не все сотрудники. Разве что косвенно, рассказывая о том, как в компании круто работается (легко устроить, если это действительно так:) и помогая рекрутировать грамотных спецов в своей области за установленный процент от первой зарплаты.
В первую очередь напрашивается абсолютно логичный коллаб с PR отделом. Лично у меня HR бренд в нескольких проектах стоял обязательной ежемесячной рубрикой в соцсетях. А интересные инфоповоды по части HR спокойно могут уйти в рассылку пресс-релизом.