Как верно сказали выше, именно веганы не употребляют в пищу продукты животного происхождения (а так же в большинстве случаев пользуются т.н. "этичной" косметикой, не носят кожу/мех и т.д.). Вегетарианцы - это те, кто только не ест мясо.
Основные причины быть веганом/вегетарианцем:
этическая (думаю, самая распространенная. и, как мне кажется, именно вегетарианцы из этой категории самые агрессивные. именно из-за некоторых этических веганов остальные люди полагают, что все веганы поголовно - неадекватные истерички, навязывающие всем свой образ жизни. люди, отказавшиеся от мяса по другим причинам, гораздо более спокойные и толерантные);
по здоровью/ не нравится (у кого-то могут быть аллергические реакции на мясо или на лактозу, для кого-то мясо кажется слишком тяжелым (многие вегетарианцы отмечают, что с отказом от мяса почувствовали в теле легкость, пищеварение наладилось и т.д.), для кого-то меньший риск развития рака - достаточная причина отказаться от потребления продуктов жив.происхождения, для кого-то - это способ сбросить лишние кг, а кому-то просто не нравится вкус мяса);
экология и экономика (т.н. "экологическое вегетарианство", об этом развернуто пишут на всяческих сайтах; так же есть статья на википедии. таких веганов я встреча редко, обычно это дополнительная причина к какой-либо другой, а не основная, но бывает по-разному, конечно. думаю, на западе таких веганов больше, чем в России);
духовная (это связано с верой в карму - вовлекая себя в круг причинения боли и страдания, даже не напрямую, а путем употребления в пищу животных, человек обрекает себя на такие же страдания, в той же мере, в какой он причинил страдания другим; еще есть мнение, что страх, боль, страдания животных на скотобойнях и во время их убийства оставляют негативный отпечаток на твоем "тонком теле" при их потреблении; так же в некоторых учениях считается, что нельзя потреблять в пищу то, что близко к нам как вид - соответственно, больше всего "пачкает" себе карму человек, которые ест человека, чуть-чуть меньше - человек, потребляющий млекопитающих, еще чуть меньше - если человек ест рыбу, совсем мало - если ест растения. вообще вопрос духовной причины веганства, имхо, самый сложный и глубокий, поэтому совсем развернуто писать об этом я уж здесь не буду. я сама больше всего люблю видео с Алексеем Похабовым "Важность питания в развитии духа" - очень верные вещи говорит, спокойно и без навязываний).
Это, на мой взгляд, основные причины. Остальные причины являются их производными. Если выделять еще "модность" вегетарианства, то тут чаще всего идет речь опять-таки об этической стороне вопроса (если вы спросите таких людей о причине, вряд ли они скажут "потому что модно", скорее всего они скажут "животных жалко"). Мнения врачей по этому вопросу очень разнятся, кстати, и нельзя сказать, что все врачи против или все врачи за вегетарианство: есть и врачи, и спортсмены, и ученые вегетарианцы.