Как вы относитесь к сообществам по правам мужчин с вкраплениями мизогинии: есть ли у них рациональный смысл в нашем веке? Если да, то какой?

Негативно как и к любому сексизму. Выделять из общечеловеческих прав права женщин или мужчин - это сексизм, дискриминирование по признаку пола. Желаешь бороться за права - борись за права людей вне зависимости от формы их гениталий и набора хромосом.