В интернетах сложно найти удовлетворительную информацию об этих понятиях. Мнения субъективны и часто противоречат друг другу.
Как вы думаете есть ли разница между этими понятиями? В Википедии указано что они суть одного.
Как бы вы сформулировали определение для каждого из терминов?
Это зависит с точки зрения какой науки рассматривать данные понятия.
В Википедии Вы прочли упрощённый философский взгляд, который трактует ум, разум и интеллект тождественными понятиями.
В психологии всё иначе.
Во-первых, научного определения понятия "ум" нет, так как в психологии это абстрактное понятие, которое применяется по отношению только к человеку. Наличие ума отличает человека от животных и растений, так как даёт возможность анализировать прошлое и планировать будущее.
Во-вторых, психология пока не имеет единого понятия "интеллект", так как разные психологические подходы дают различные определения.
При этом существует множество классификаций различных интеллектов, но наибольшую популярность в психологии имеет теория Говарда Гарднера, который выделил 9 типов (или видов) интеллекта.
На обывательском уровне умными мы называем людей очень разных, то есть и сообразительных, и быстро мыслящих, и мудрых, и наблюдательных, и эрудированных, и даже молчаливых. А интеллектуальными - образованных.
Ум вычисляется, например, благодаря логическим задачам. Умный человек сможет решить. А вот интеллект - способность учится. Как видно, это довольно разные понятия.