Коротко для непрофессионалов:
1) Передача сигнала через эфир (без проводов) возможна ввиду наличия такого физического явления, как электромагнитные волны, или, короче, радиоволн. ( Собственно без них даже жизнь невозможна - это одна из основ природы). Человечество более 100 лет назад научилось использовать радиоволны для передачи информации.
2) Как происходит в подробностях объяснить очень сложно и долго, хотя некоторые тут попытались. Ну вот я тоже попробую. Цифровые сигналы (нули и единицы) специальным образом кодируются, шифруются и преобразовываются. Из набора цифр удаляется избыточная информация (например, много нулей или единиц подряд нет смысла передавать, можно передать только информацию о том, сколько их), потом они специальным образом перемешиваются и добавляется немного избыточной информации - это для возможности восстановления утерянных данных (ошибки при передаче неизбежны), далее они модулируются. В модуляторе определённому набору единиц и цифр присваивается определённое состояние радиоволны (чаще всего это состояние фазы и амплитуды). Чем меньшую последовательность цифр мы кодируем, тем больше помехозащищенность, но меньшее количество информации можно передать за единицу времени (то есть скорость передачи информации будет меньше). Далее сигнал переносится на нужную частоту и оправляется в эфир. На приёмнике происходит обратное преобразование. В реальности для разных протоколов передачи информации добавляются свои дополнительные заморочки: шифрование, защитное кодирование, нередко модулированный сигнал ещё раз перемодулируется (иерархические модуляции). И всё для того, чтобы повысить скорость и качество передачи информации. Чем больше заморочек, тем больше цена устройств, но, когда какой-то протокол передачи информации становится массовым и стандартным, цена на чипы начинает падать, и устройства дешевеют. Так вот Wi-max так толком и не запустили - никак не могли инженеры различных фирм договориться о стандартизации , а LTE быстренько пошёл в массы.
Отличие передачи цифровых сигналов от аналоговых также в том, что цифровые передаются пакетами. Это позволяет работать на одной частоте приёмнику и передатчику по-очереди, а также распределять сигнал между несколькими пользователями одновременно так, что они этого обычно и не замечают. Некоторые протоколы позволяют работать нескольким разным передатчикам на одной частоте, а методы модуляции "справляются" с большой зашумлённостью и с проблемами многолучевого приёма (это когда на приёмник попадает несколько переотражённых копий одной радиоволны, что особенно характерно для городов).
Аналоговые сигналы (изображение и звук) перед передачей по цифровым каналам связи предварительно оцифровываются, то есть переводятся в последовательность нулей и единиц, над которыми, кстати, тоже "издеваются": удаляют излишнюю информацию, кодируют от ошибок и т.д.
Цифровые методы передачи информации позволяют нам эффективнее и экономичнее использовать ограниченный природный ресурс - радиочастотный спектр (совокупность всех возможных радиоволн), но, знаете (всплакнём), если когда-либо инопланетяне обнаружат наши цифровые сигналы, то вряд ли они их раскодируют и поймут - очень уж всё "закручено". По этой же причине мы скорее всего не разберём их сигналы.
Каким образом волны хранят информацию?