Для того что бы очистить историю поиска в Яндекс браузере нажмите ctrl + h, после в верхней правой части экрана выберете и нажмите на кнопку "Очистить историю", и в появившемся окне определите период времени за который желаете почистить историю запросов, затем нажмите "Очистить историю"