По номеру не получится. Нужно еще как минимум знать номер СТС.
Имея оба номера самую актуальную ситуацию по штрафам можно получить на https://гибдд.рф/check/fines
Если нужна история по оплаченным штрафам, то она доступна на https://avtokod.mos.ru/Fines/Info (для мск и области)
Всем доброго здравия!
Проверял штрафы на официальном сайте ГИБДД Томской области.
Всё легко и просто. Вводите гос рег знак и номер Свидетельства о регистрации. Проверка заняла 2 минуты.