Для утепления лучше всего использовать базальтовую вату или пенополистирол, потому что у них примерно одинаковый коэффициент теплопроводности, который подходит для лоджии.
Сам процесс мало чем отличается от утепления других помещений. Если лоджия открытая, то сначала её нужно застеклить. Прогрунтовать пол и стены. На пол и стены установить каркас. Между направляющими каркаса выложить утеплитель. Вата не требует дополнительного крепежа, а вот листы пенополистирола лучше закрепить на пластиковые дюбеля с грибовидной шляпкой, а стыки нужно заделать монтажной пеной. После этого можно сделать пароизоляцию. Лучше использовать Изоспан, который наклеивается скотчем или степлером внахлест.
После этого сверху делается обрешетка (на стены) и лаги (на пол). Пустоты не нужно ничем заделывать, чтобы сохранить естественную вентиляцию. И в конце монтируете вагонку, а на пол можно класть доски.