Как урегулировать вопрос с работодателем, если будучи на продолжительном больничном, меня уволили без предупреждения.

Согласно ст 81 трудового кодекса России не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.
Таким образом, работодатель не вправе был уволить вас по собственной инициативе.
Необходимо предъявить работодателю больничный лист и предложить ему урегулировать все миром. В противном случае вы можете обратиться в трудовую инспекцию или в суд с требованием о восстановлении на рабочем месте, оплаты времени вынужденного прогула по среднему заработку и компенсации морального вреда.