За "эффекты" главной страницы Яндекса отвечает дополнение (расширение) в настройках. Если вы пользуетесь Яндекс Браузером, то достаточно убрать галочку с пункта "визуальные эффекты".
А поподробнее расписать можно? Где этот пункт? (желательно со скриншотами)