Убедить не всегда возможно, так как у человека могут быть сильные страхи, связанные с психологами или психиатрами, и он предпочитает страдать от депрессии, но не встречаться с ними.
Можно только сказать человеку, что есть такая возможность, что ему действительно могут помочь. Предложить поискать специалиста, если человеку самому это трудно сделать. Дальше все зависит от него самого.