Как убедить близких, далеких от медицины и особенно психиатрии, что депрессия — это не чепуха, что я не ленивая жопа, оправдывающая собственную прокрастинацию?

Ответ Стаса Суховея - чушь. Депрессия бывает разной по интенсивности и по типу, не обязательно доходит до стадии, когда плевать на притязания родных. Да и притязания родных часто лишь напрягают или усугубляют состояние, и еще хуже если они чинят препятствия в лечении. А что при депрессии человек не может погуглить - это просто смешно.

Тяжело убедить, но можно, к примеру, пойти к врачу (не психологу), где вполне официально пропишут таблетки и пропишут диагноз. Если и это не убедит родных - значит они заоблачно упороты и переубедит их разве что успешное самоубийство. А то при неудачной попытке еще скажут, что привлечь внимание хотел.