Собственно говоря, их тренируют не распознавать, а сообщать об этом человеку. Они воспринимают очень много разнообразной информации, но не знают, какая именно интересует человека. Поэтому дело только в общем языке для подобных сообщений.
Точной методики я не знаю, но могу предположить, что она похожа на распознавание, например, наркотиков. Собаку учат искать "закладку" с определенным запахом и обозначать ее обнаружение какой-либо позой (чаще всего сидячей) или лаем. Потом остается только научить собаку указывать на человека с этим признаком (я не уверена, что это именно запах, но пусть это останется собачьим секретом).
Все эти функции полностью аналогичны другим вариантам собачьей работы - скажем, лайка, обнаружив зверя, дает знать охотнику о том, кто это, таким или иным лаем.
Так что удивление может вызывать только то, что собаке напрямую доступна информация, которую не воспринимают люди. Но тогда надо удивляться и тому, что они слышат ультразвук, по-другому чувствуют запахи и т.п.
То, что собаки не только чуют, но и лечат воспалительные процессы, аритмию сердца, астенический синдром и многое другое, мне не раз и не два демонстрировали мои собственные собаки. Я рассказывала об этом в двух книгах - "Собака, которая любит" и "Собака-целитель" - krivolapchuk.ru