Как стать хорошим математиком?

Не назову себя хорошим математиком, но могу сказать, что предыдущий ответ - полнейший абсурд. Потому что я знаю много хороших математиков, и все они очень разные.

Сначала о том, что нужно заниматься с детства. У меня есть друг - круглый сирота. Он защитился в 27 лет. А математикой стал заниматься в 24. Александр Гротендик по-настоящему занялся математикой в 18, и стал величайшим математиком ХХ столетия, без которого современную математику вооще невозможно представить. Такие дела.

Очень часто те, кто побеждает на олимпиадах, становятся достйоными математиками. Но отнюдь не все хорошие математики - олимпиадники. Надо сказать, что даже не обязательно быть отличником в университете - есть у меня и такие друзья.

Наконец, большинство математиков, в том числе филдсевских и абелевских лауреатов - женаты. Уже упомянутый Александр Гротендик и Пол Эрдёш - скорее исключения. Тьюринг был гомосексуалистом, потому в тогдашних условиях жениться не мог. Некоторые математики - такие, как Рене Декарт или Ален Конн - никогда не женились, но и женщинами не брезговали. А вот Гаусс, Риман, Кантор, Гильберт, Хирцебрух, Квиллен, Фальтингс - тыщи их - были женаты.

Чтобы стать хорошим математиком - нужно бесстрашие. Нужно не бояться решить проблему. Не бояться НЕ решить проблему. Не бояться посмотреть на проблему с неожиданной стороны. Не бояться того, что это не сработает. Не бояться, что в как будто бы сработавшем выскочит ошибка - а она выскочит! - и попытаться снова, по-другому.

Чтобы стать хорошим математиком - нужно смириться с чувством собственной глупости. Осознанием того, что ты не понимаешь чего-то тривиального.

Чтобы стать хорошим математиком - нужно терпение. Потому что нужно рассмотреть все варианты. Потому что нужно найти ошибку - см. выше. Нужно найти все ошибки.

Чтобы стать хорошим математиком, пригодится светлая голова. Но можно и без неё, если у вас есть бесстрашие, смирение и терпение.

Если сказать всё это коротко, то есть у нас такая поговорка: "Математик живёт ради того краткого момента счастья, когда он уже доказал результат, и ещё не нашёл ошибку в доказательстве". Если вы готовы жить ради этого момента - то тогда у вас есть все шансы.

Толцыте, и отверзется.

З.Ы. Мне пришлось оставить профессиональную математику - отчасти из-за лени, отчасти из-за чересчур высоких требований к себе - но я не перестал ей заниматься, я до сих пор пишу статьи. Потому что бывших математиков не бывает - особенно в современном мире, когда благодаря интернету все новые и большинство старых статей доступны если не прямо, то через друга, да на самом деле любого математика. Я живу ради того самого короткого момента счастья, потому что он того стоит.