Как стать дизайнером в крупной компании?

Прямого пути, как правило, нет. Если не рассматривать стажировку в крупной компании, то нужно устояться как дизайнер в компании среднего уровня, чтобы претендовать на такую же позицию в крупной. Касаемо навыков и вкуса, то они будут отражены в портфолио. Но важен также опыт, который описан в резюме. Чем сложнее и интереснее были проекты, тем больше вероятность, что кандидат сможет решить задачи сложнее. Поэтому HR-менеджеры рекомендуют в резюме указывать не только название компании и занимаемою должность, но и писать пару строк об обязанностях и успехах.
В крупных компаниях требуются люди с бэкграундом. Те которые смогут не только решить задачу лучшим способом с наименьшими потерями ресурсов, но и смогут аргументировано защитить своё решение. Если у кандидата есть текстовое описание проблем/задач кейса и решение, которое продумано и взвешено, то это будет преимуществом в выборе кандидата. Даже если к тестовому заданию прикрепить текстовый документ с описанием концепции своего решения, то это уже позиция профессионала, а не ремесленника.

Если говорить о начинающих дизайнерах, то можно пойти на стажировку. Зачастую они не оплачиваемые или малооплачиваемые. Но это нужно рассматривать как инвестирование своего времени в будущие возможности. Ведь находясь на обучении крупной компании стажер получает бесценный опыт + возможность карьерного роста. Даже если трудоустройства в конкретно этой компании не произойдёт, то опыт останется навсегда.
Некоторые онлайн курсы предоставляют возможность трудоустройства в крупную компанию по завершению курса.  По своему опыту могу сказать, что трудоустройство или стажировка после прохождения (он-лайн) курсов — это в 90% случаев не реальна. Слишком много спроса и мало предложений. В реальности лишь 10% получают работу и то, те которые пришли уже с хорошим бекграундом и успели поработать (или работают) в сфере дизайна.
Есть более реальные способы для молодых талантливых дизайнеров. К примеру, летняя школа Яндекса. Обучение в ней бесплатное, но нужно пройти отборочный этап в виде творческого задания. Проекты на отборочном интересные и довольно объемные, чтобы претендент мог показать свои скиллы. Школа проходит всё лето и по уровню задач и интенсивности можно приравнять 3 месяца к 4 годам обучения.