Как создаётся адаптивная и кроссбраузерная вёрстка на html/css?

точно так же как и не адаптивная) Просто в head указывается тег: <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> а в таблицах стилей используются что-то типа контрольных точек для разных размеров экранов, например "@media (min-width: 576px) {здесь ваши правила}". Да лучше идти от мобильного к ПК. Но можно идти и наоборот, тогда правила будут такими: @media (max-width: 576px) {здесь ваши правила} . Совет: для начала поработайте с каким-нибудь адаптивным Фреймворком типа bootstrap - посмотрите их CSS и т.д.