Одна из причин, почему голос может звучать зажато — напряжение в корне языка.
В таких случаях язык втянут назад и прижат. Это сужает глотку, из-за чего голос звучит гортанно.
Есть такие упражнения для расслабления языка:
Больше упражнений для голоса в статье «Как сделать голос ниже: упражнения для развития голоса»
Почитайте В. Емельянова "Фонопедический метод развития голоса..." Есть много упражнений для языка, все они помогают справиться с зажимом голоса, если выполнять их регулярно.