Чаще всего удается привести все показательные функции к одному основанию с помощью свойств степеней. Далее, возможно, посредством замены, а может, и без нее, неравенства нередко распадаются на простейшие показательные. В общем виде, они выглядят так: a^f>a^g (a>0). Для удобства пишу конкретный знак ">", но, естественно, здесь мог бы быть любой из четырех знаков: ">", "<", "≥", "≤". Если a>1, то, благодаря монотонности, неравенство a^f>a^g равносильно неравенству f>g. А если 0<a<1, то неравенство a^f>a^g равносильно неравенству f<g (т.е. знак неравенства сменился на противоположный). Есть универсальный равносильный переход для такого рода задач, часто его называют методом рационализации. Суть в том, что неравенство a^f>a^g равносильно неравенству (a-1)(f-g)>0 для любых положительных значений основания "a", и полученное неравенство легко решается методом интервалов.