Морфемный разбор слова "актёр":
"актёр" - корень, окончание нулевое, "актёр" - основа слова.
Кстати, в этом слове корень не "акт", так как образовано от французского "acteur", которое является образованием от agere — «делать, действовать» (как и акт). Но слова с корнем "акт" являются однокоренными, потому что тоже выполняют некое действие.