Как рассчитать температуру воздуха в закрытой комнате, зная температуру пола и его показатели теплопроводности и термического сопротивления?
знания только температуры пола не хватит. Нужно знать еще температуры стен и потолка. Ну или задать более сложные граничные условия. Ну а после этого решать уравнение теплопроводности. Причем лучше скорее всего численно. А это тема для небольшого курса лекций.
Теплообмен между газом/жидкостью и твёрдой поверхностью рассчитывается по уравнению Ньютона-Рихмана:
Q=a*F*(Tв-Tст), [Вт]
где а - коэффициент теплоотдачи, [Вт/(м2*К)]; F - площадь поверхности, [м2]; Tв и Tст - температуры воздуха и поверхности соответственно, [С] или [К].
Отсюда Tв=Q/(a*F)+Tст.
Коэффициент теплоотдачи зависит от теплофизических свойств воздуха и рассчитывается на основании полуэмпирических критериев подобия. Для внутренней поверхности эта величина обычно находится в диапазоне 5-15 Вт/(м2*К). Важно, что необходимо знать величину теплопроводности воздуха, но теплопроводность пола значения уже не имеет, коль скоро нам известна температура поверхности.
Ещё более важно, что воздух контактирует не только с полом, но и со стенами и с потолком, включая окна и двери. Поэтому необходимо знать и их температуры и площади.
Наконец, следует определить тепловой поток Q. В помещение теплота может поступать несколькими путями: от внутренних источников (приборы отопления, бытовая техника, люди и прочие животные) и от внешних источников (инсоляция и инфильтрация, то есть солнечное излучение и наружный воздух, просачивающийся через щели и даже через сами стены). Существуют нормативы, какой объект сколько теплоты может выделять.
Таким образом, знания одной температуры пола резко недостаточно для вычисления внутренней температуры воздуха.
Для расчёта теплового баланса помещения составляется система уравнений, учитывающих все возможные тепловые потоки. Как правило, исходными величинами являются не температуры поверхностей, а температуры наружного воздуха. В этом случае применяется уравнение теплопередачи (для плоской стенки):
Q=(T_нар-T_вн)/(1/a_нар+d/lam+1/a_вн)*F,
где d - толщина стенки, [м]; lam - коэффициент теплопроводности стенки, [Вт/(м*К)]; индексы "нар" и "вн" - наружный воздух и внутренний воздух соответственно.
Никак. Для того чтобы рассчитать температуру в помещении нужны ещё две составляющие (в упрощенном варианте) это:
температура "за бортом" помещения;
теплоизоляционные характеристики ограждающих конструкций.
Другими словами нужно сделать тепловой расчет для данного помещения. Но это в упрощенном варианте. А в реальности нужно учитывать ещё и вентиляцию с инфильтрацией, в требуемых и располагаемых объёмах и кратностях, для данного помещения - исходя из требований нормативных документов к помещениям по их предназначению.