Как работают и переключаются скорости на велосипеде?

В спортивных велосипедах используется кассета Дерелье - набор звездочек с одинаковым шагом и разным числом зубьев. Зубья звездочек низкие, ниже, чем на ведущей звездочке, чтобы избежать заклинивания цепи. Под кассетой находится направляющий блок, состоящий из двух маленьких звездочек, закрепленных в рамке успокоителя, она же играет роль натяжного устройства за счет пружины, встроенной в шарнир. Направляющий блок подвешен к раме с помощью обращенной трапеции Жанто (четыре шарнира, соединенные попарно в прямоугольник, одна короткая сторона которого закреплена, а вторая перемещается) так, что вся конструкция двигается вдоль оси кассеты, при этом оставаясь к ней строго под прямым углом. Ход направляющего блока ограничивается регулировочными винтами - на первой и последней передачах он не должен позволять цепи соскочить с кассеты. Усилие возвратной пружины внутри трапеции Жанто уравновешивается натяжением тросика, который фиксируется храповиком в рулевой манетке. Число позиций храповика должно соответствовать числу звездочек кассеты. Когда переключение передач происходит вниз, цепь просто соскальзывает с большей звездочки на меньшую под воздействием усилия от направляющего блока. Когда же переключатель переводят вверх, переводу цепи на больший диаметр помогают фигурные уступы-ступеньки, проштампованные на боковинах звездочек.

У кассеты Дерелье есть недостатки. Она требует почти "автомобильного" навыка в управлении, так как нельзя переключать передачи при большом усилии на педалях - это приводит к перетягу цепи и сильному износу механизма. Невозможно и переключение на нужную передачу перед стартом - для успешного срабатывания кассета должна провернуться хотя бы на один оборот. В дорожных, дамских и специализированных прокатных велосипедах эти недостатки обходят, применяя специальные задние втулки со встроенной (да-да!) коробкой передач. В них, помимо обычных клиновых тормозов "обратным ходом", встроен двух- или трехрядный планетарный редуктор  https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Планетарная_передача , имеющий несколько зубчатых венцов. Переключение передач происходит блокировкой этих венцов, примерно также, как при выборе скорости вращения патрона двухскоростной аккумуляторной дрели. Ведущая звездочка одна (несколько поставить нельзя из-за отсутствия направляющего блока и больших обратных усилий на цепи при торможении). Это удобно, быстро и не требует особой квалификации от райдера. Однако, при прочих равных, спортсмен или просто опытный велосипедист всегда отдаст предпочтение именно кассете Дерелье, так как она при большем числе ступеней позволяет буквально с ювелирной точностью дозировать момент на педалях, а ручные тормоза избавят от необходимости согласовывать усилия торможения на переднем и заднем колесе. На бездорожье или при выполнении приемов излишнее их расхождение бывает чревато падением.