Мне кажется, тут не может быть какого-то универсального варианта, у всех ведь память работает по-своему. Действительно, как было написано в предыдущем ответе, стихи лучше всего запоминаются тогда, когда они тебе нравятся, но порой ведь бывает, что нужно выучить стихотворение, которое не слишком по душе.
Одно из главных правил, пожалуй, - это обращать особое внимание на рифмы и на стихотворный размер, это очень помогает без подглядывания в текст вспоминать забытое. А остальное, пожалуй, зависит от типа памяти человека. Если Вам легче запоминать на слух, можете записать собственное чтение стихотворения на диктофон и несколько раз прослушать его (моя одногруппница так делает, и ей это действительно помогает), или же найти в интернете чтение этого же стихотворения актерами или чтецами. Если легче - зрительно, то тогда лучше опираться на напечатанный текст или очень разборчиво и красиво записанный. В таком случае текст, записанный от руки некрасивым и непонятным почерком или же с множеством помарок, может препятствовать запоминанию. И еще: напечатанное/записанное стихотворение должно сохранять деление на строфы.
Сама я стараюсь начать учить стихотворение раньше срока, фотографирую текст на телефон и читаю и повторяю его про себя в троллейбусе, в очереди или еще в какой-нибудь ситуации, предполагающей ожидание. Не знаю, проще ли это, но время экономит и предоставляет нескучное (а порой и весьма интересное) и полезное времяпрепровождение тогда, когда приходится ждать :)