Если до измерения частица находится в состоянии волны, а соответственно находится в нескольких состояних одновременно, то в каком месте и как нужно измерять, чтобы волна схлопнулась?
Например, как измеряют положение частицы в двухщелевом эксперименте?
Вы все перепутали. То, что квантовую частицу можно описать волновой функцией не означает, что она "находится в состоянии волны". Просто ее позиция до проведения измерения не определена, также как и ее скорость, а волновая функция описывает вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Это только описание вероятности, а не какой-то реальный волновой процесс. Волновой эта функция называется исторически, т.к. возникла при разрешении конфликта т.н. корпускулярно-волнового дуализма и при помощи этой функции было найдено объяснение: как частица может одновременно проявлять волновые свойства. Сейчас правильно говорить не о волнах и не о частицах, а о квантовых объектах. Это не волна и не частица, это объект, который в определенных случаях проявляет волновые свойства, в в других условиях может проявлять корпускулярные.
Что касается самого измерения, то оно производится там, где оно вас интересует. И, кстати, в двухщелевом эксперименте, если вы будете фиксировать через какую именно щель прошел квантовый объект, то картина интерференции на экране тут же исчезнет и вместо этого возникнет картина освещения от двух независимых щелей. Поэтому, если вы хотите получить интерференционную картину, то вам надо ставить детекторы (или экран) за двумя щелями. Неважно на каком расстоянии. От этого будет зависеть конкретная картина интерференции, но интерференцию вы все равно увидите. При этом вы принципиально не будете знать через какую именно щель прошел квантовый объект (например, фотон). Причем это будет работать даже для единичных фотонов. Т.е. даже если вы будете запускать фотоны по одному в схеме двухщелевого эксперимента, вы все равно получите интерференционную картину так, как будто фотон интерферировал бы сам с собой. Но как только вы попытаетесь узнать через какую конкретно щель этот фотон прошел, вы получите эту информацию, но тут же потеряете интерференционную картину... Так что все зависит от того, что вам надо. Вы можете поместить детектор где угодно.