Есть 2 способа:
Проезд ночью. Движение для грузовых ТС в Москве запрещено (без пропуска) с 06-00 до 22-00
Днём возможен проезд при наличии пропуска в зону СК. Оформляется пропуск на сайте мос.ру (а не на госуслугах, как считает автор соседнего ответа):
разовый (на срок до 5ти дней) в течение 8 рабочих часов с момета подачи запроса (потребуется личный кабинет на портале мосуслуг, эцп, птс, стс, ву, дк и договор перевозки)
годовой в течение 14 рабочих дней (документы те же)
Без пропуска движение грузовиков внутри МКАД запрещено. Поэтому необходимо будет оформить пропуск для зоны Садового кольца. Сделать это можно на госуслугах, при этом грузовик должен соответствовать экологическим нормам Евро-3 и выше.
Проопуск нужен только днем. Оформляется на мосуслугах.