При продаже комнаты вы должны соблюсти право преимущественной покупки, его имеют все остальные собственники комнат.
Извещаете всех остальных собственников о цене продажи и существенных условиях (порядок расчетов: рассрочка или полный расчет) в письменном виде заказным письмом с уведомлением о вручении или через нотариуса. У иных собственников есть месяц на то, чтобы принять или отклонить ваше предложение.
Если среди собственников есть несовершеннолетние, то отказ от покупки требует согласования с органами опеки и попечительства.
При соблюдении всех условий: каждый собственник получил на руки уведомление или оформил отказ от покупки у нотариуса, продаете третьим лицам по цене не ниже указанной в уведомлении и с соблюдением порядка расчетов.
Например, если вы уведомляли о полном расчете, а в итоге Покупателю предоставили рассрочку по оплате, то любой из сособственников может в течении 3-х месяцев потребовать через суд перевод на него всех прав и обязанностей Покупателя по договору.
Если у вас будет покупать один из сособственников, то не надо ждать месяц, получать отказы, так как вы продадите в итоге не третьему лицу, а другому собственнику.
Вторая часть вашего вопроса: сразу после продажи вложить деньги в покупку новой квартиры