Вам необходимо использовать клей с высоком коэффициентом остаточной эластичности. Другими словами, клей не должен высохнуть до конца. Это из-за различных коэффициентов линейного расширения различных материалов (камень/дерево)
Думаю, в вашем случае хорошим решением будет ПУ (полиуретановый) клей . Лучше используйте 2- компонентный , который идет с отвердителем. В нем полимеризация происходит под действием отвердителя, и он гарантированно высохнет под плиткой.
Этой клей очень прочный , но лучше используйте более тонкие слои.
Такой клей используют паркетчики для наклеивания паркета на бетонную стяжку . Там решается аналогичная задача.
Удачного ремонта ))