Да, по правилам современного русского языка именно так можно и нужно говорить и писать - приехать на Украину, уехать с Украины.
В «Этимологическом словаре русского языка» М. Фасмера видим, что слово Украина произошло от древнерусского оукраина — «пограничная местность». Первичное значение — юго-западная окраина Московского государства. Поэтому считается, что употребление на Украину обусловлено исторической традицией.
В «Справочнике по правописанию и стилистике» (1989, 1999) § 199 п. 3.1 Д. Э. Розенталя читаем: «С административно-географическими наименованиями употребляется предлог в, например: в городе, в районе, в области, в республике; в Сибири, в Белоруссии, в Закавказье. Сочетание на Украине возникло под влиянием украинского языка (ср.: на Полтавщине, на Черниговщине) и поддерживается выражением на окраине». Подобная закономерность, кстати, есть и в польском языке, где правильно говорить на Венгрию или на Словакию. Дело в том, что раньше эти территории были в составе Австро-Венгрии и по-прежнему воспринимаются как части целого.
Однако в словаре «Грамматическая правильность русской речи» (2001) Л. К. Граудиной, В. А. Ицкович и Л. П. Катлинской упоминается, что «в 1993 году по требованию Правительства Украины нормативными следовало признать варианты в Украину (и из Украины)». Таким образом, Украина как бы подчёркивала свою суверенность, поскольку названия государств в русском языке употребляются с предлогами в (во) и из.
В дополненном «Справочнике по правописанию и литературной правке» (2003!) того же Д. Э. Розенталя вариант в Украине уже считается нормативным. Но по мнению лингвистов, это употребление могло быть добавлено редакторами переиздания, а не главным автором, ушедшим из жизни в 1994-м.
Филологи призывают не политизировать эту языковую норму русского языка, которая складывалась веками и не может в одну секунду измениться по чьей-то прихоти. В употреблении на Украину или с Украины нет никаких сомнений в независимости этой страны, это лишь традиции употребления этого слова в русском языке.