Правильно будет "петляет". Слово "петлять" означает "двигаться не прямо, делая петли". Это подходит для швейной машинки, которая шьет не ровно, а делает ненужные петли.
Слово "петлить" относится к авиации и означает "делать мертвые петли, фигуры в воздухе". Это совсем сюда не подходит.
Глагол "петлить", согласно словарю Ушакова, употребляется только в авиации, когда речь идет о выполнении фигур высшего пилотажа вроде мертвой петли.
Поэтому относительно швейной машинки правильно будет сказать "петляет".
Преподаватель по швейному оборудованию говорил:"Петляет заяц.а машина петлит". :-\
Конечно петяет, а вообще мжно использовать и более длинны вариант - нарушение регулировки петлителя))) Каждая машина требует переодической регулировки и чисткилевого и правого петлителя.